Question

Лыжник Григорий ехал по довольно пологому склону, но, проехав три четверти пути, проявил неуклюжесть и сломал лыжи. Отбросив их за ненадобностью, он тут же побрел обратно. В момент поломки с вершины горы стартовал лыжник Василий. На каком расстоянии от вершины он встретит Григория, если длина трассы равна 2100 метров, а Василий закончит спуск ровно тогда, когда Григорий доберётся до вершины горы? Скорости лыжников и пешехода считать постоянными. Ответ 900м, но нужно решение

Answer 1

Объяснение:

...........................

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть $x$ будет расстоянием от начала трассы до места, где Григорий сломал лыжи, а $d$ будет расстоянием от вершины горы до места, где Григорий сломал лыжи.

Таким образом, Григорий прошел расстояние $x$ перед тем, как сломать лыжи, и осталось пройти расстояние $(2100 - x)$ до вершины горы.

Так как Василий стартовал с вершины горы, то он прошел расстояние $d$ в момент, когда Григорий ломал лыжи. После этого Василий также прошел расстояние $(2100 - d)$ до основания горы, тогда как Григорий начал путь обратно до вершины и прошел расстояние $x$.

Учитывая, что скорость Григория пешком равна скорости его катания на лыжах, а скорость Василия на лыжах равна скорости Григория пешком, можем записать уравнение времени, потребного для прохождения расстояний:

$$\frac{x}{v} + \frac{2100 - x}{v} = \frac{d}{v} + \frac{2100 - d}{v}$$

Где $v$ - скорость Григория или скорость Василия.

Учитывая, что $d = \frac{3}{4} \times 2100 = 1575$ метров, подставим это значение в уравнение:

$$\frac{x}{v} + \frac{2100 - x}{v} = \frac{1575}{v} + \frac{2100 - 1575}{v}$$

$$\frac{x}{v} + \frac{2100 - x}{v} = \frac{1575}{v} + \frac{525}{v}$$

$$\frac{x + 2100 - x}{v} = \frac{1575 + 525}{v}$$

$$\frac{2100}{v} = \frac{2100}{v}$$

Таким образом, расстояние $x$ равно 900 метров.