Question

Упростите выражение (a + 2)2 – a(4 – 7a) и найдите его значение при a = – 0,5

Answer 1

Ответ:

$6.$

Объяснение:

$(a+2)^{2} -a(4-7a)=a^{2} +4a+4-4a+7a^{2} =a^{2} +4+7a^{2} =8a^{2} +4.$

При $a=-0,5:$

$8*(-0,5)^{2} +4=8*0,5^{2} +4=8*0,25+4=2+4=6.$

При решении была использована формула: $(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}.$

Answer 2

(a + 2)2 – a(4 – 7a)=

=2a + 4 - 4a + 7a^2 =

= 7a^2 -2a + 4

подставим a = -0,5

7(-0,5)^2 - 2(-0,5) + 4=

= 1,75 + 1 + 4= 6,75

Answer 3

Давайте сначала упростим выражение:

$(a + 2)^2 - a(4 - 7a)$

Раскроем квадрат $(a + 2)^2$:

$(a + 2)^2 = a^2 + 4a + 4$

Теперь раскроем $a(4 - 7a)$:

$a(4 - 7a) = 4a - 7a^2$

Теперь подставим обратно в исходное выражение:

$a^2 + 4a + 4 - (4a - 7a^2)$

Раскроем скобки и упростим:

$a^2 + 4a + 4 - 4a + 7a^2$

$= 8a^2$

Теперь, чтобы найти значение при $a = -0.5$, подставим это значение в полученное уравнение:

$8(-0.5)^2 = 8(0.25) = 2$