Question

(корень) 15x (в степени 2) -x+12=4x

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

возведем в квадрат обе части уравнения

15x^2-x+12=16x^2

x^2+x-12=0

x1=3

x2=-4

ОДЗ х>=0

Answer 2

Для решения уравнения $15x^2 - x + 12 = 4x$ нужно следовать нескольким шагам.

1. Привести все члены уравнения в одну сторону, чтобы одна сторона равнялась нулю. Для этого вычитаем $4x$ с обеих сторон:

$15x^2 - x + 12 - 4x = 0$

2. Теперь объединяем подобные члены:

$15x^2 - 5x + 12 = 0$

3. Мы имеем квадратное уравнение. Для его решения, можно использовать квадратное уравнение:

$ax^2 + bx + c = 0$

где $a = 15$, $b = -5$ и $c = 12$.

4. Далее, используем квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляем значения:

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(15)(12)}}{2(15)}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 720}}{30}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{-695}}{30}$

Поскольку подкоренное выражение $-695$ отрицательное, это уравнение имеет комплексные корни.

$x = \frac{5 \pm i\sqrt{695}}{30}$

Таким образом, корни данного уравнения являются комплексными числами:

$x_1 = \frac{5 + i\sqrt{695}}{30}$ $x_2 = \frac{5 - i\sqrt{695}}{30}$

Где $i$ - мнимая единица, так как подкоренное значение отрицательное.