Question

Докажите, что при любом значении x квадратный трехчлен +6x−5 принимает только положительные значения.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В задании ошибка, этот трёхчлен принимает только отрицательные значения

Answer 2

Чтобы доказать, что квадратный трехчлен $x^2 + 6x - 5$ принимает только положительные значения при любом значении $x$, мы можем воспользоваться анализом его дискриминанта. Дискриминант $D$ квадратного трехчлена $ax^2 + bx + c$ задается формулой:

$D = b^2 - 4ac$

В данном случае у нас есть $a = 1$, $b = 6$ и $c = -5$, поэтому:

$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 36 + 20 = 56$

Теперь мы знаем, что дискриминант $D = 56$ положителен. Это означает, что уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ не имеет действительных корней, и его график (парабола) не пересекает ось $x$.

Квадратный трехчлен $x^2 + 6x - 5$ является параболой, и так как дискриминант положителен, парабола открывается вверх. Это означает, что для любого значения $x$, кроме корней уравнения (где $x$ удовлетворяет уравнению $x^2 + 6x - 5 = 0$), значение этой функции всегда будет положительным, так как она лежит выше оси $x$.

Итак, мы доказали, что квадратный трехчлен $x^2 + 6x - 5$ принимает только положительные значения при любом значении $x$, кроме корней уравнения, где оно равно нулю.