Question

Спростіть вираз (3а-4b)²-(2а-b)(5a-16b)​

Answer 1

Відповідь:

a(a+12b)

Пояснення:

(3а-4b)²-(2а-b)(5a-16b)​=9a²-24ab+16b²-10a²+32ab+5ab-16b²=-a²+12ab=a(a+12b)

Answer 2

Давайте спростимо вираз (3a - 4b)² - (2a - b)(5a - 16b) крок за кроком.

1. Розгорнемо квадрат першого виразу (3a - 4b)²: (3a - 4b)² = (3a - 4b)(3a - 4b) = (3a - 4b) * 3a - (3a - 4b) * 4b = 9a² - 12ab - 12ab + 16b² = 9a² - 24ab + 16b²

2. Розгорнемо добуток другого виразу (2a - b)(5a - 16b): (2a - b)(5a - 16b) = 2a * 5a - 2a * 16b - b * 5a + b * 16b = 10a² - 32ab - 5ab + 16b² = 10a² - 37ab + 16b²

3. Тепер віднімемо другий вираз від першого: (9a² - 24ab + 16b²) - (10a² - 37ab + 16b²)

4. Розподілимо віднімання на обидва вирази: 9a² - 24ab + 16b² - 10a² + 37ab - 16b²

5. Згрупуємо подібні терміни: (9a² - 10a²) + (-24ab + 37ab) + (16b² - 16b²)

6. Обчислимо кожний з виразів: -а² + 13ab + 0

7. Загальний спрощений вираз буде: -а² + 13ab

Отже, спрощений вираз (3a - 4b)² - (2a - b)(5a - 16b) дорівнює -а² + 13ab.