Question

Помогите пожалуйста решить (x-y) ^2+x(y-x)=(a+b) ^2-2b(a-b)=​

Answer 1

Ответ:

1. (x-y) ^2+x(y-x) = x^2+2xy+y^2+xy-x^2 = -2xy+y^2+xy = - xy+y^2.
2. (a+b) ^2-2b(a-b) = a^2+2ab+b^2-2ab+2b^2 = a^2+3b^2.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение по частям:

1. $(x-y)^2 + x(y-x) = (a+b)^2 - 2b(a-b)$

Сначала упростим выражение в левой части уравнения:

$(x-y)^2 + x(y-x) = x^2 - 2xy + y^2 + xy - x^2 = y^2 - xy - 2xy = y^2 - 3xy$

Теперь у нас есть уравнение:

$y^2 - 3xy = (a+b)^2 - 2b(a-b)$

Раскроем квадраты в правой части уравнения:

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ $2b(a-b) = 2ab - 2b^2$

Теперь подставим это в уравнение:

$y^2 - 3xy = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab + 2b^2$

Теперь сократим подобные члены:

$y^2 - 3xy = a^2 + b^2 + 2b^2$

$y^2 - 3xy = a^2 + 3b^2$

Теперь можно попробовать решить уравнение относительно переменной y. Мы хотим выразить y:

$y^2 - 3xy = a^2 + 3b^2$

$y^2 = a^2 + 3b^2 + 3xy$

$y = \sqrt{a^2 + 3b^2 + 3xy}$

Пожалуйста, обратите внимание, что это уравнение может иметь несколько решений, в зависимости от значений a, b и x.