Question

Решите уравнение (8sinx-1)(3cosx-8)=0

Answer 1

Ответ:

$x\approx(-1)^k0.13+\pi k,~k\in \mathbb{N}$

$x=(-1)^k\arcsin\frac18+\pi k,~k\in \mathbb{N}$

Объяснение:

$(8\sin x-1)(3\cos x-8)=0\Rightarrow \left [ {{8\sin x-1 = 0 ~\Rightarrow~ \sin x=\frac18~\Rightarrow~x\approx (-1)^k0.13+\pi k~ {\displaystyle {\text {rad}}}} \atop {3\cos x-8=0~\Rightarrow~\cos x=\frac83~\Rightarrow~x\in\varnothing}} \right.$

Answer 2

Чтобы решить уравнение (8sinx-1)(3cosx-8) = 0, нужно рассмотреть оба множителя отдельно и найти значения x, при которых каждый из них равен нулю.

1. Первый множитель: 8sinx - 1 = 0.

   Решим это уравнение для sinx: 8sinx - 1 = 0 8sinx = 1 sinx = 1/8

Используя арксинус (или обратную функцию синуса), найдем значения x:

x = arcsin(1/8) + 2πn, где n - целое число.

2. Второй множитель: 3cosx - 8 = 0.

   Решим это уравнение для cosx: 3cosx - 8 = 0 3cosx = 8 cosx = 8/3

Используя арккосинус (или обратную функцию косинуса), найдем значения x:

x = arccos(8/3) + 2πn, где n - целое число.

Теперь у нас есть два набора решений: один для sinx = 1/8 и другой для cosx = 8/3. Вы можете вычислить конкретные значения x, используя калькулятор или числовые методы.