Question

ПОМОГИТЕ ПЖ!!! (4x-3y)(4x+3y)+(3x+4y)(4y-3x)

Answer 1

Ответ:

16x²-9y²+49xy²-36x²y

Answer 2

Давайте упростим данное выражение, используя распределительное свойство (дистрибутивность) для умножения двух скобок:

(4x - 3y)(4x + 3y) + (3x + 4y)(4y - 3x)

Для первых двух скобок (4x - 3y)(4x + 3y) применим формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. В данном случае a = 4x, а b = 3y.

(4x - 3y)(4x + 3y) = (4x)^2 - (3y)^2 = 16x^2 - 9y^2

Для последних двух скобок (3x + 4y)(4y - 3x) также применим формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. В данном случае a = 4y, а b = 3x.

(3x + 4y)(4y - 3x) = (4y)^2 - (3x)^2 = 16y^2 - 9x^2

Теперь у нас есть:

16x^2 - 9y^2 + 16y^2 - 9x^2

Давайте объединим подобные члены:

(16x^2 - 9x^2) + (16y^2 - 9y^2)

Это можно упростить:

7x^2 + 7y^2

Таким образом, исходное выражение (4x - 3y)(4x + 3y) + (3x + 4y)(4y - 3x) упрощается до 7x^2 + 7y^2.