Question

!!!!!!!!!! Найдите значение углового коэффициента касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой x0, x0=2 ​

Answer 1

Ответ:

$k=-\frac{7}{18}$

Объяснение:

Значение углового коэффициента равно значению производной в точке х₀.

Используем формулы:

$\displaystyle (C)'=0,\;\;\;C-const\\\\(\frac{u}{v})' =\frac{u'v-uv'}{v^2}\\\\(u^n)'=nu^{n-1}*u'$

$></p> <p> Найдем производную:</p> <p><img src=$

Найдем значение функции в точке х₀:

$\displaystyle y'(x_0)=y'(2)=\frac{1}{(2+1)^2}-\frac{1}{2\sqrt{3-2} } =\frac{1}{9}-\frac{1}{2}=\frac{2}{18}-\frac{9}{18}=-\frac{7}{18}$

$\displaystyle k=y'(x_0)=-\frac{7}{18}$

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0, мы должны воспользоваться формулой для нахождения производной функции в данной точке.

Пусть f'(x) - производная функции f(x), тогда угловой коэффициент касательной в точке x0 будет равен f'(x0).

Если у нас нет явной формулы для f(x), чтобы найти производную, можем использовать формулу "правило треугольника" или "правило Лопиталя".

Применим "правило треугольника":

1. Найдем две точки графика функции, близкие к точке x0 (например, x1 = x0 - h и x2 = x0 + h, где h - достаточно малое число). 2. Найдем значения y1 = f(x1) и y2 = f(x2). 3. Вычислим разность изменения y: Δy = y2 - y1. 4. Вычислим разность изменения x: Δx = x2 - x1. 5. Найдем угловой коэффициент касательной: f'(x0) = Δy / Δx.

В нашем случае x0 = 2, подставим значения x1 = 2 - h и x2 = 2 + h, где h - достаточно малое число.

Получим:

x1 = 2 - h, x2 = 2 + h.

Далее, найдем значения y1 = f(x1) и y2 = f(x2), однако нам не дана формула для функции f(x), поэтому без дополнительной информации невозможно подсчитать значения y.

Таким образом, для ответа на ваш вопрос нам требуется дополнительная информация о функции f(x) или точной формуле для нее.