Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Основы равносторонней трапеции равны 13 см и 77 см, а боковая сторона 40 см Вычислите в сантиметрах радиус описанной около трапеции круга?

Answer 1

Только расчёты. Если окружн. описана около трапеции, то она описана и около треуг. АСD. Применяли т. Пифагора, формулу Герона, формулу радиуса опис. окружн. около треугольника.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти радиус описанной около трапеции окружности. Мы знаем, что трапеция равносторонняя, а также известны длины ее основ и одной из боковых сторон.

Для начала определим основы трапеции:

1. Основа AB равна 13 см. 2. Основа CD равна 77 см.

Так как трапеция равносторонняя, то ее боковые стороны равны между собой. Пусть эта боковая сторона равна x см.

3. Боковая сторона BC равна 40 см. 4. Боковая сторона AD также равна x см.

Сумма длин основ и двух боковых сторон равно периметру трапеции:

13 + 77 + 40 + x + x = 130 + 2x

Теперь мы можем найти периметр трапеции:

130 + 2x = 2(x + 65)

Теперь мы знаем периметр равносторонней трапеции, и мы можем найти радиус описанной около нее окружности. Для равносторонней трапеции радиус описанной окружности можно найти по следующей формуле:

Радиус окружности = (периметр трапеции) / (2π)

Подставим значение периметра:

Радиус окружности = (2(x + 65)) / (2π)

Радиус окружности = (x + 65) / π

Теперь нам нужно найти значение x, для чего воспользуемся информацией о боковой стороне BC, которая равна 40 см:

x + 40 = 77 (поскольку боковая сторона BC равна половине суммы основ)

x = 77 - 40 x = 37 см

Теперь мы можем найти радиус описанной около трапеции окружности:

Радиус окружности = (x + 65) / π Радиус окружности = (37 + 65) / π Радиус окружности = 102 / π

Для приближенного ответа в сантиметрах, радиус окружности составляет:

Радиус окружности ≈ 32.44 см (округлено до двух десятичных знаков)