Question

Y^3-7y^2+4y+12=0 РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ!!!

Answer 1

Ответ:

удачной вам учёбы...........

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значения переменной y, которые удовлетворяют равенству Y^3 - 7y^2 + 4y + 12 = 0.

Существует несколько подходов к решению кубических уравнений, однако самый простой и наиболее часто используемый метод - это метод обратной подстановки. Для начала, давайте проверим, есть ли уравнение какие-либо рациональные корни.

По теореме о рациональных корнях (теореме Рацио), все рациональные корни данного уравнения должны быть делителями свободного члена (в данном случае 12) и быть делителями коэффициента при старшей степени (в данном случае 1).

Теперь давайте перечислим все возможные рациональные корни, которые могут удовлетворять этому уравнению. Все делители 12 будут возможными знаменателями, а все делители 1 будут возможными числителями. Таким образом, возможными рациональными корнями будут:

±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12

Теперь мы можем использовать метод обратной подстановки, чтобы проверить каждый из этих возможных корней. Подставим каждое из чисел в уравнение и проверим, равно ли оно нулю.

Подставим y = 1: (1)^3 - 7(1)^2 + 4(1) + 12 = 1 - 7 + 4 + 12 = 10

Подставим y = -1: (-1)^3 - 7(-1)^2 + 4(-1) + 12 = -1 - 7 - 4 + 12 = 0

Мы нашли один рациональный корень уравнения: y = -1. Теперь нам нужно разделить исходное уравнение на (y + 1) для дальнейшего решения. Используя синтетическое деление, мы получим:

Y^3 - 7y^2 + 4y + 12 = (y + 1)(Y^2 - 8y + 12