Question

Решите неравенства 8x+9<-6x-1 1/3x-2<2x-1/3 -8(x-2) >16

Answer 1

Ответ:

1)8x+9<-6x-1

8x+9<-6x-1

8x<-10

x<-5/7

2)1/3x-2<2x-1/3

-5/3<2/3x

-5/2<x

x5-5/2

3)-8(x-2)>16

-8(x-2)>16

x-2<-2

x-0

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с упрощения выражения внутри скобок.

6x-1+1/3x-2 = (6x + 1/3x) + (-1 - 2) = (18x + x)/3 - 3 = 19x/3 - 3

Теперь подставим полученное выражение в исходное неравенство:

8x + 9 < 19x/3 - 3 < 2x - 1/3 - 8(x-2) > 16

Для начала, избавимся от дроби, умножив все части неравенства на 3:

3(8x + 9) < 3(19x/3 - 3) < 3(2x - 1/3 - 8(x-2)) > 3(16)

24x + 27 < 19x - 9 < 6x - 2/3 - 24(x-2) > 48

Затем приведем подобные слагаемые и упростим выражение:

24x - 19x < -9 - 27 < 6x - 4/3 - 24x + 48 > 48

5x < -36 < -18x + 44 > 48

Далее, перенесем все слагаемые на одну сторону неравенства:

5x + 18x < -36 - 44 > 48

23x < -80 > 48

И разделим все части неравенства на коэффициент при x:

x < -80/23 > 48/23

Таким образом, решением исходного неравенства будет -80/23 < x < 48/23.