Question

Реши двойное неравенство 4<2x−12≤24. В каких пределах находится x? Напиши ответ в виде интервала: x∈

Answer 1

Ответ:

x ∈ (8; 14]

Объяснение:

можно представить в виде системы

2x-12>4

2x-12≤24

2x>16

2x≤36

x>8

x≤14

x ∈ (8; 14]

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства 4 < 2x - 12 ≤ 24, нужно решить два неравенства по отдельности.

Первое неравенство: 4 < 2x - 12 Добавляем 12 к обеим сторонам: 4 + 12 < 2x - 12 + 12 16 < 2x Делим обе стороны на 2 (при этом не меняя неравенство, так как знаки сохраняются): 16/2 < 2x/2 8 < x

Второе неравенство: 2x - 12 ≤ 24 Добавляем 12 к обеим сторонам: 2x - 12 + 12 ≤ 24 + 12 2x ≤ 36 Делим обе стороны на 2: 2x/2 ≤ 36/2 x ≤ 18

Таким образом, мы получаем два неравенства: 8 < x и x ≤ 18

Объединяя эти неравенства, получаем: 8 < x ≤ 18

Ответ: x ∈ (8, 18]