Question

В арифметической прогрессии с членами a1=1, a4=-2 сумма первых 20 ее членов равна ...

Answer 1

а₁ = 1 по условию

а₄ = а₁+3d = 1+3d = –2

1+3d=-2; 3d=-2-1; 3d=-3; d=–1

a₂₀ = a₁+19d = 1+19*(-1) = 1-19 = –18

S₂₀ = (a₁+a₂₀)/2*20 = (1-18)*10 = –170

Ответ: –170

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии. Формула для нахождения суммы S_n первых n членов арифметической прогрессии с первым членом a_1 и разностью d выглядит следующим образом:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d]

В данной задаче у нас даны первый член a_1 = 1 и четвёртый член a_4 = -2. Мы можем найти разность d, используя эти два члена:

d = a_4 - a_1 = (-2) - 1 = -3

Теперь у нас есть все данные для нахождения суммы первых 20 членов арифметической прогрессии:

n = 20 a_1 = 1 d = -3

Подставляем эти значения в формулу:

S_n = (20/2) * [2 * 1 + (20-1) * (-3)]

S_n = 10 * [2 - 57]

S_n = 10 * (-55) = -550

Сумма первых 20 членов данной арифметической прогрессии равна -550.