Question

Решите пожалуйста систему уравнений х+у=1 7х-у= - 9

Answer 1

$+\displaystyle \left \{ {{x+y=1} \atop {7x-y=-9}} \right. \\----------\\8x=-8;x=-1.\\-1+y=1;y=2.$

$Otvet:(-1;2).$

Answer 2

Объяснение:

вот ответ. ................

Answer 3

Конечно, я помогу решить эту систему уравнений.

Дана система уравнений: 1) x + y = 1 2) 7x - y = -9

Мы можем решить эту систему уравнений несколькими способами, например, методом подстановки, методом исключения или с помощью матриц.

Метод подстановки:

Используем первое уравнение для выражения одной переменной через другую. Решим первое уравнение относительно x: x = 1 - y

Подставим это значение x во второе уравнение: 7(1 - y) - y = -9

Раскроем скобки и решим уравнение: 7 - 7y - y = -9 -8y = -16 y = 2

Теперь, найдя значение y, подставим его в первое уравнение: x + 2 = 1 x = -1

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = -1 и y = 2.

Метод исключения:

Умножим первое уравнение на 7: 7x + 7y = 7

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: 7x + 7y + 7x - y = 7 - 9 14x + 6y = -2

Теперь решим полученное уравнение относительно одной переменной. Решим его относительно y: 6y - y = -14x - 2 5y = -14x - 2 y = (-14x - 2) / 5

Теперь подставим это значение y в первое уравнение: x + (-14x - 2) / 5 = 1

Упростим это уравнение: 5x + (-14x - 2) = 5 5x - 14x - 2 = 5 -9x - 2 = 5 -9x = 7 x = -7/9

Теперь, найдя значение x, подставим его во второе уравнение: 7(-7/9) - y = -9 -49/9 - y = -9 y = -9 + 49/9 y = -81/9 + 49/9 y = -32/9

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = -7/9 и y = -32/9.

Матричный метод:

Систему уравнений можно представить в матричной форме: ``` | 1 1 | | x | | 1 | | | | | = | | | 7 -1 | | y | | -9 | ```

Используя правило Крамера, найдем значения переменных x и y.

Вычислим определитель основной матрицы: D = (1 * -1) - (1 * 7) = -8

Теперь вычислим определитель матрицы, где заменили первый столбец на столбец свободных членов: Dx = (1 * -9) - (1 * -1) = -8

Теперь вычислим определитель матрицы, где заменили второй столбец на столбец свободных членов: Dy = (1 * 7) - (1 * -9) = 16

Теперь найдем значения переменных: x = Dx / D = -9 / -8 = -7/9 y = Dy / D = 16 / -8 = -2

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = -7/9 и y = -2.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.