Question

Найдите значение корня √145.5²-96.5²/193.5²-31.5²

Answer 1

$\sqrt{ \frac{ {(145.5)}^{2} - {(96.5)}^{2} }{ {(193.5)}^{2} - {(31.5)}^{2} } } = \sqrt{ \frac{(145.5 - 96.5)(145.5 + 96.5)}{(193.5 - 31.5)(193.5 + 31.5)} } = \sqrt{ \frac{49 \times 242}{162 \times 225} } = \sqrt{ \frac{49 \times 121}{81 \times 225} } = \frac{ \sqrt{49 \times 121} }{ \sqrt{81 \times 225} } = \frac{ \sqrt{49} \times \sqrt{121} }{ \sqrt{81} \times \sqrt{225} } = \frac{7 \times 11}{9 \times 15} = \frac{77}{135}$

Answer 2

Для того, чтобы найти значение корня √145.5²-96.5²/193.5²-31.5², нужно сначала выполнить возведение в квадрат чисел внутри скобок, затем вычесть числа в числителе и знаменателе, а потом поделить одно на другое. После этого можно извлечь квадратный корень из полученного числа. Вот подробное решение:

√145.5²-96.5²/193.5²-31.5² = √(21160.25 - 9312.25) / (37422.25 - 992.25)

= √11848 / 36430

= √0.3249

= 0.57 (округлено до двух знаков после запятой)

Ответ: 0.57как решать корни