Question

7 + 6c-c^2 нужно разложить на множители квадратный трехчлен

Answer 1

Ответ:

-с²+6с+7

Д=6²-4*(-1)*7= 36+28= 64

х1,2= (-6±8)/(-2)

с1=(-6+8)/(-2)= 2/(-2)= -1

с2=(-6-8)/(-2)= (-14)/(-2)= 7

Трехчлен раскладывается по формуле: (с-с1)(с-с2)

-с²+6с+7= (с-(-1))(с-7)= (с+1)(с-7)

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти его корни. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня; если D = 0, то есть один корень с кратностью два; если D < 0, то корней нет.

В вашем случае у вас задан квадратный трехчлен 7x^2 - 6cx + c^2. Давайте посмотрим, как его разложить на множители.

Сначала найдем дискриминант. У нас имеется a = 7, b = -6c и c = c^2. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (-6c)^2 - 4 * 7 * c^2. Упростим это выражение: D = 36c^2 - 28c^2 = 8c^2.

Теперь, в зависимости от значения дискриминанта, мы можем разложить квадратный трехчлен на множители.

1. Если D > 0, то у нас есть два различных корня, и мы можем разложить трехчлен на множители в виде (ax - r)(bx - s), где r и s - корни уравнения. Однако, в вашем случае, у нас нет конкретных значений для c, поэтому мы не можем найти корни и разложить трехчлен на множители.

2. Если D = 0, то у нас есть один корень с кратностью два, и мы можем разложить трехчлен на множители в виде (ax - r)^2, где r - корень уравнения. Опять же, без конкретных значений для c, мы не можем найти корни и разложить трехчлен на множители.

3. Если D < 0, то у нас нет корней, и трехчлен нельзя разложить на множители с вещественными коэффициентами.

Итак, без конкретных значений для c мы не можем разложить данную квадратный трехчлен на множители.