Question

У=х^2-1/х а) найти область определенияb)нули функциис)промеж.знакопостоянство функцииd) четность функции е) графикочееееень срочно помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:область определения 0

Нули функции х=1

График ниже

Объяснение:

Answer 2

a) Область определения функции можно найти, определив значения переменной х, для которых функция определена. В данном случае, функция определена для всех значений х, кроме х=0, так как в знаменателе функции не может быть нуля.

b) Чтобы найти нули функции, нужно приравнять ее выражение к нулю и решить полученное уравнение. В данном случае, уравнение будет выглядеть: х^2-1/х = 0.

Для решения данного квадратного уравнения можно привести его к общему виду и применить формулу дискриминанта. После приведения к общему виду получим: х^3 - 1 = 0. Уравнение имеет один корень: х = 1.

c) Чтобы определить промежутки знакопостоянства функции, нужно проанализировать знак функции на каждом из промежутков, определенных нулями. В данном случае, у нас только один ноль - х = 1.

Для анализа знакопостоянства функции можно выбрать произвольные значения х, меньшие или большие 1, и подставить их в исходное выражение. Например, при х = 2, получим: 2^2 - 1/2 > 0. Значит, функция положительна при х > 1. При х = 0, функция не определена, так что промежуток знакопостоянства не включает значение х = 0.

d) Чтобы определить четность функции, нужно проверить, сохраняется ли значение функции при замене х на -х. В данном случае, подставим -х вместо х в исходное выражение: (-х)^2 - 1/(-х) = х^2 - 1/х. Значит, функция является четной, так как сохраняет значение при замене х на -х.

e) График функции х^2 - 1/х представляет собой параболу, открытую вверх, которая проходит через точку (1, 0) и имеет асимптоту на оси ординат при х = 0. Примерный вид графика можно увидеть в графическом редакторе или на графическом калькуляторе.