Question

Розв'язати нерівності(x-5)(x+5) -2x(5-x)<3(x+2)²​

Answer 1

Ответ:

вот ответ(:::::::::::::

Answer 2

Ответ:

2x+2+3x+12=-4+4x+3

2x+3x-4x=-4+3-2-12

x=-15

Answer 3

Для того, чтобы решить данную неравенство, сначала раскроем скобки:

(x-5)(x+5) - 2x(5-x) < 3(x+2)²

(x² - 25) - 2x(5-x) < 3(x² + 4x + 4)

Раскроем скобки вторично:

x² - 25 - 10x + 2x² < 3x² + 12x + 12

Перенесем все члены в одну сторону и упростим:

x² - 25 - 10x + 2x² - 3x² - 12x - 12 < 0

3x² - 10x - 47 < 0

Теперь найдем корни данного квадратного уравнения:

3x² - 10x - 47 = 0

Используя квадратное уравнение, находим корни:

x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a) x = (-(-10) ± √((-10)² - 4(3)(-47)))/(2(3)) x = (10 ± √(100 + 564))/(6) x = (10 ± √664)/(6)

Таким образом, имеем два корня: x₁ = (10 + √664)/6 и x₂ = (10 - √664)/6.

Теперь построим график данной неравенства, чтобы определить интервалы значений x, которые удовлетворяют ему.

На оси x отметим значения x₁ и x₂, и разделим ось на три интервала: (-∞, x₁), (x₁, x₂) и (x₂, +∞).

Возьмем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство для определения его знака.

Например, возьмем x = 0 из интервала (-∞, x₁):

(0-5)(0+5) - 2(0)(5-0) < 3(0+2)² (-5)(5) < 3(2)² -25 < 12

Знак неравенства не выполняется, следовательно, интервал (-∞, x₁) не удовлетворяет неравенству.

Теперь возьмем x = 6 из интервала (x₁, x₂):

(6-5)(6+5) - 2(6)(5-6) < 3(6+2)² (1)(11) - 2(6)(-1) < 3(8)² 11 + 12 < 3(64) 23 < 192

Здесь также знак неравенства не выполняется, поэтому интервал (x₁, x₂) не удовлетворяет неравенству.

Остался интервал (x₂, +∞). Рассмотрим x = 10 из этого интервала:

(10-5)(10+5) - 2(10)(5-10) < 3(10+2)² (5)(15) - 2(10)(-5) < 3(12)² 75 + 100 < 3(144) 175 < 432

Здесь выполнение неравенства подтверждается, поэтому интервал (x₂, +∞) удовлетворяет неравенству.

Таким образом, решением данной неравенства является интервал (x₂, +∞), где x₂ = (10 - √664)/6.