Question

Найди координаты вершины параболы y=0,1x2−2x−16.

Answer 1

$y=0,1x^{2}-2x-16$

Абсцисса вершины параболы вычисляется по формуле :

$X_{v} =-\dfrac{b}{2a}\\\\a=0,1 \ ; \ b=-2\\\\X_{v} =-\dfrac{-2}{2\cdot 0,1} =10\\\\\boxed{X_{v} =10}$

Подставим найденное значение х в формулу и найдём y , то есть ординату вершины параболы :

$Y_{v} =0,1\cdot10^{2}-2\cdot10-16=10-20-16=-26\\\\\boxed{Y_{v} =-26}$

Ответ : (10 ; - 26)

Answer 2

Чтобы найти координаты вершин параболы, заданной уравнением y = 0.1x^2 - 2x - 16, мы можем воспользоваться формулой для координат вершины параболы: x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно.

В данном случае, у нас уравнение имеет вид y = 0.1x^2 - 2x - 16, поэтому коэффициенты a = 0.1 и b = -2. Подставим их в формулу для x:

x = -(-2)/(2*0.1) = 2/0.2 = 10

Теперь, чтобы найти соответствующую координату y, мы подставляем найденное значение x обратно в уравнение параболы:

y = 0.1*(10)^2 - 2*(10) - 16 = 1*100 - 20 - 16 = 100 - 20 - 16 = 64

Таким образом, координаты вершины параболы y = 0.1x^2 - 2x - 16 равны (10, 64).