Question

Помогите решить 4^-3*2^5/8^-4= (3^-3)^3*3^7/27^2=

Answer 1

Ответ:

4-9=10

Объяснение:

5=57579+849,,6:9/9,6,

Answer 2

Давайте разберемся с каждым членом данного выражения по отдельности:

1) 4^-3 * 2^5 / 8^-4

Используем свойство степени: (a^b)^c = a^(b*c) Тогда первое слагаемое можно переписать как (4^(-3))^1, что равно 4^(-3*1) = 4^(-3).

Аналогично, третье слагаемое можно переписать как (8^(-4))^1, что равно 8^(-4*1) = 8^(-4).

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

4^-3 * 2^5 / 8^-4 = 4^(-3) * 2^5 / 8^(-4)

Теперь используем свойство степени: a^(-b) = 1 / a^b Для первого слагаемого это будет 1 / 4^3 = 1 / 64. А для третьего слагаемого это будет 1 / 8^(-4) = 1 / (1 / 8^4) = 8^4.

Теперь подставляем полученные значения обратно в выражение:

(1 / 64) * 2^5 / 8^4 = (1 / 64) * 32 / 8^4 = (1 / 64) * (32 / 8^4)

Далее, в числителе у нас получается (1 * 32) = 32, а в знаменателе у нас (64 * 8^4).

Теперь упростим в знаменателе: 8^4 = (2^3)^4 = 2^(3*4) = 2^12.

Итак, окончательно получаем:

(1 / 64) * (32 / 8^4) = (1 / 64) * (32 / 2^12) = (1 / 64) * (32 / (2^12))

2) (3^-3)^3 * 3^7 / 27^2

Возводим 3 в степень -3: 3^(-3) = 1 / 3^3 = 1 / 27. Подставляем полученное значение обратно в выражение:

(1 / 27)^3 * 3^7 / 27^2 = 1 / 27^3 * 3^7 / 27^2

Заметим, что знаменатели у нас одинаковые, поэтому также применим свойство деления степеней с одинаковыми основаниями: a^b / a^c = a^(b-c).

(1 / 27^3) * 3^7 / 27^2 = 1 / 27^(3-2) * 3^7 = 1 / 27 * 3^7

Теперь у нас в числителе получается 1, а в знаменателе 27.

Итак, окончательно получаем:

1 / 27 * 3^7 = 3^7 / 27

3) Сравниваем выражения:

(1 / 64) * (32 / (2^12)) = 3^7 / 27

Общий знаменатель у нас равен 27, поэтому можем сравнить числители:

(1 / 64) * (32 / (2^12)) = 3^7 / 27

Оба числителя равны, поэтому исходные выражения равны друг другу:

(1 / 64) * (32 / (2^12)) = 3^7 / 27