Question

Розскласти на множники √8-√6​

Answer 1

Объяснение:

$\sqrt{8}-\sqrt{6}=\sqrt{4*2} -\sqrt{3*2}=2\sqrt{2}-\sqrt{3}*\sqrt{2}=\sqrt{2}*(2-\sqrt{3}).$

Answer 2

Чтобы разложить выражение \( \sqrt{8} - \sqrt{6} \) на множители, воспользуемся тем, что \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}\). Первым шагом разложим числа под корнями:

\[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot \sqrt{2} \]

\[ \sqrt{6} \]

Теперь подставим эти результаты обратно в исходное выражение:

\[ \sqrt{8} - \sqrt{6} = (2 \cdot \sqrt{2}) - \sqrt{6} \]

Теперь нужно умножить и разделить второе слагаемое на \(\sqrt{2}\) (как если бы мы домножали и делили на 1):

\[ (2 \cdot \sqrt{2}) - \sqrt{6} = (2 \cdot \sqrt{2}) - (\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}) \]

Теперь объединим общие множители:

\[ (2 \cdot \sqrt{2}) - (\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}) = \sqrt{2} \cdot (2 - \sqrt{3}) \]

Таким образом, выражение \( \sqrt{8} - \sqrt{6} \) разлагается на множители как \( \sqrt{2} \cdot (2 - \sqrt{3}) \).