Question

Один работник может выполнить задание за 45 часов , а другому для этого надо в 1,5 раз меньше времени , чем первому , За сколько часов они выполнят это задание, работая вместе ? Какую часть задания при этом выполнит каждый из них? Составьте уравнение и решите задачу. УМОЛЯЮ ХЕЛП ДО ЗАВТРА НАДО СДАТЬ ДЗ​

Answer 1

Объяснение:

.......................(это скрин, тыкни на него, если ты с телефона, что бы открылся)

Answer 2

Давайте обозначим количество работы, которое один работник может выполнить за 1 час, как "рабочую силу" (R). Тогда первый работник сможет выполнить задание за 45 часов, и его рабочая сила будет равна 1/45 части задания за 1 час (R₁ = 1/45). Второй работник, который в 1,5 раза эффективнее, сможет выполнить задание в 1,5 раза быстрее, то есть за 30 часов, и его рабочая сила будет равна 1/30 части задания за 1 час (R₂ = 1/30).

Если они работают вместе, их общая рабочая сила за 1 час будет равна сумме их индивидуальных рабочих сил:

\[ R_{\text{общ}} = R_{1} + R_{2} \]

\[ R_{\text{общ}} = \frac{1}{45} + \frac{1}{30} \]

Для удобства, найдем общий знаменатель, который равен \( 45 \times 30 = 1350 \):

\[ R_{\text{общ}} = \frac{30 + 45}{1350} \]

\[ R_{\text{общ}} = \frac{75}{1350} \]

Теперь, чтобы найти время, которое им потребуется для выполнения всего задания вместе (T), можно воспользоваться формулой:

\[ T = \frac{1}{R_{\text{общ}}} \]

\[ T = \frac{1350}{75} \]

\[ T = 18 \]

Таким образом, работники смогут выполнить задание за 18 часов, работая вместе.

Теперь найдем долю задания, которую каждый из них выполняет за 1 час:

Для первого работника (D₁):

\[ D_{1} = R_{1} \times T \]

\[ D_{1} = \frac{1}{45} \times 18 \]

\[ D_{1} = \frac{18}{45} \]

\[ D_{1} = \frac{2}{5} \]

Для второго работника (D₂):

\[ D_{2} = R_{2} \times T \]

\[ D_{2} = \frac{1}{30} \times 18 \]

\[ D_{2} = \frac{18}{30} \]

\[ D_{2} = \frac{3}{5} \]

Таким образом, первый работник выполнит \(\frac{2}{5}\) части задания за 1 час, а второй - \(\frac{3}{5}\) части задания за 1 час.