Question

Представьте выражение а^20, где а≠0, в виде степени с основанием: 1)а^-52)1/а^-4заранее большое спасибо!! ​

Answer 1

Объяснение:

$1)\ a^{20}=(a^{-5})^{-4}.\\2)\ a^{20}=(\frac{1}{a})^{-20} =\frac{1^{-20}}{a^{-20}}=\frac{1}{a^{-20}} = (\frac{1}{a^{-4}} )^5.$

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с выражением a^20, где a ≠ 0, и представим его в виде степени с определенным основанием.

1) Представим a^20 в виде степени с основанием a:

\[ a^{20} = a^{(1+1+1+...+1)} \]

Где в сумме 20 единиц. Теперь мы можем использовать свойство степеней с одинаковым основанием, которое гласит, что \( a^{m+n} = a^m \cdot a^n \).

\[ a^{20} = a^{1+1+1+...+1} = a^1 \cdot a^1 \cdot a^1 \cdot ... \cdot a^1 \]

Таким образом, мы представили \( a^{20} \) в виде степени с основанием a.

2) Теперь рассмотрим вторую часть вашего вопроса: \( \frac{1}{a^{-4}} \).

Используем свойство отрицательных степеней, которое гласит, что \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \). Применим это к нашему выражению:

\[ \frac{1}{a^{-4}} = \frac{1}{a^4} \]

Таким образом, \( \frac{1}{a^{-4}} \) равно \( \frac{1}{a^4} \).

Таким образом, мы представили оба выражения в виде степени с определенным основанием:

1) \( a^{20} \) в виде \( a^{1+1+1+...+1} \), где сумма 20 единиц.

2) \( \frac{1}{a^{-4}} \) в виде \( \frac{1}{a^4} \).