Question

Сравните значение выражения 2) arccos (-√3/2) и arcsin(√3/2)

Answer 1

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим значение выражения 2) arccos(-√3/2).

Функция арккосинуса (arccos) является обратной косинусу, то есть она возвращает угол, косинус которого равен данному числу. В данном случае мы имеем аргумент -√3/2, который является значением косинуса какого-то угла.

Так как косинус является отношением длины катета прилегающего к гипотенузе к длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике, мы можем представить данное значение как длину катета, поделенную на длину гипотенузы.

Если взять прямоугольный треугольник, в котором противолежащий катет равен -√3 (так как корень из 3 отрицательный), а гипотенуза равна 2, то получаем соотношение -√3/2. Отсюда следует, что угол, косинус которого равен -√3/2, находится в третьем квадранте.

Таким образом, значение выражения arccos(-√3/2) равно π - угол, который находится в третьем квадранте и косинус которого равен -√3/2.

Теперь рассмотрим значение выражения arcsin(√3/2).

Функция arcsin (арксинус) является обратной синусу, то есть она возвращает угол, синус которого равен данному числу. В данном случае мы имеем аргумент √3/2, который является значением синуса какого-то угла.

Так как синус определяется отношением длины противолежащего катета к длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике, мы можем представить данное значение как длину противолежащего катета, поделенную на длину гипотенузы.

Если взять прямоугольный треугольник, в котором противолежащий катет равен √3, а гипотенуза равна 2, то получаем соотношение √3/2. Отсюда следует, что угол, синус которого равен √3/2, находится в первом квадранте.

Таким образом, значение выражения arcsin(√3/2) равно π/3 - угол, который находится в первом квадранте и синус которого равен √3/2.

В итоге, значение выражения 2) arccos(-√3/2) равно π - угол в третьем квадранте, а значение выражения arcsin(√3/2) равно π/3 - угол в первом квадранте.