Question

Решите систему уравнений {х^2+4у=24 х+у=3кто не знает не пишите без повода ​

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

на фото

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. \(x^2 + 4y = 24\) 2. \(x + y = 3\)

Давайте воспользуемся методами решения систем уравнений. Мы можем решить второе уравнение относительно одной переменной и подставить полученное значение в первое уравнение.

Из второго уравнения выражаем \(x\):

\[ x = 3 - y \]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[ (3 - y)^2 + 4y = 24 \]

Раскрываем скобки и упрощаем:

\[ 9 - 6y + y^2 + 4y = 24 \]

Сгруппируем члены:

\[ y^2 - 2y - 15 = 0 \]

Теперь решим квадратное уравнение. Мы видим, что это квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -15\).

Используем квадратное уравнение:

\[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

\[ y = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-15)}}{2(1)} \]

\[ y = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2} \]

\[ y = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{2} \]

\[ y = \frac{2 \pm 8}{2} \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \(y\):

1. \(y_1 = \frac{2 + 8}{2} = 5\) 2. \(y_2 = \frac{2 - 8}{2} = -3\)

Теперь подставим каждое значение \(y\) обратно в уравнение \(x + y = 3\), чтобы найти соответствующие значения \(x\):

1. Для \(y = 5\): \(x + 5 = 3\), отсюда \(x = -2\) 2. Для \(y = -3\): \(x - 3 = 3\), отсюда \(x = 6\)

Таким образом, система имеет два решения: \((x_1, y_1) = (-2, 5)\) и \((x_2, y_2) = (6, -3)\).