Question

Из двух городов и , расстояние между которыми равно 99 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 87 км/ч, а скорость второй машины — 54 км/ч. На каком расстоянии от города обе машины встретятся и через какое время?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Скорость сближения: 87+54=141 км/ч

Время, через которое обе машины встретятся: 99/141=33/47 ч.

Встреча произойдёт от 1-го города на расстоянии:

33/47 ·87=2871/47=61 4/47 км

Встреча произойдёт от 2-го города на расстоянии:

33/47 ·54=1782/47=37 43/47 км

или 99-61 4/47=98 47/47 -61 4/47=37 43/47 км

Answer 2

Я отвечу подробно. Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 99 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины, едущей из A в B, равна 87 км/ч, а скорость второй машины, едущей из B в A, равна 54 км/ч. Чтобы найти, на каком расстоянии от города A обе машины встретятся и через какое время, нужно решить следующую задачу:

Пусть x - расстояние от города A до точки встречи, а t - время, за которое машины доехали до этой точки. Тогда, по условию задачи, можно составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} x = 87t \\ 99 - x = 54t \end{cases} $$

Решая эту систему, получаем:

$$ \begin{align*} x &= 87t \\ 99 - 87t &= 54t \\ 99 &= 141t \\ t &= \frac{99}{141} \\ t &\approx 0.7 \end{align*} $$

Таким образом, время, за которое машины встретятся, равно примерно 0.7 часа, или 42 минуты. Подставляя это значение в первое уравнение, находим расстояние от города A до точки встречи:

$$ \begin{align*} x &= 87t \\ x &= 87 \cdot 0.7 \\ x &\approx 60.9 \end{align*} $$

Таким образом, расстояние от города A до точки встречи равно примерно 60.9 км.

Надеюсь, что это ответ помог вам решить задачу.