Question

Алгебра пж хелп arccos(-√3/2)+arctg(-√3)-arcsin(-1)=?

Answer 1

$arcCos\Big(-\dfrac{\sqrt{3} }{2} \Big)+arctg(-\sqrt{3} )-arcSin(-1)=\dfrac{5\pi }{6} -\dfrac{\pi }{3} -\dfrac{\pi }{2}=\\\\\\=\dfrac{5\pi -2\pi -3\pi }{6} =\boxed0$

Answer 2

Давайте решим выражение пошагово. Используем известные тригонометрические значения:

1. $\arccos(-\sqrt{3}/2)$: Это угол, чей косинус равен $-\sqrt{3}/2$. Этот угол - $5\pi/6$ радиан (или 150 градусов).

2. $\arctan(-\sqrt{3})$: Это угол, чей тангенс равен $-\sqrt{3}$. Этот угол - $-\pi/3$ радиан (или -60 градусов).

3. $\arcsin(-1)$: Это угол, чей синус равен $-1$. Этот угол - $-\pi/2$ радиан (или -90 градусов).

Теперь сложим эти углы:

$\frac{5\pi}{6} - \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{2}$

Общий знаменатель у нас 6, поэтому:

$\frac{5\pi}{6} - \frac{2\pi}{6} + \frac{3\pi}{6}$

$\frac{6\pi}{6} = \pi$

Итак, результат выражения $\arccos(-\sqrt{3}/2) + \arctan(-\sqrt{3}) - \arcsin(-1)$ равен $\pi$.