Question

Саша написал на доске число 456745674567 456745674567 . Он хочет стереть несколько цифр так, чтобы оставшиеся цифры образовывали наибольшее возможное число, кратное 9 9 . Что это за число? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Answer 1

Число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9

456 745 674 567 -----> 4+5+6+7+4+5+6+7+4+5+6+7 = 66 - сумма цифр

(вспоминаем таблицу умножения на 9)

66 - 63 = 3 - таких цифр нет

66 - 54 = 12 - (7 + 5) - стираем цифры 7 и 5

4∅6 745 674 56∅

4 674 567 456 : 9 = 519 396 384

Ответ: 4 674 567 456 - наибольшее возможное число, кратное 9 (4 миллиарда 674 миллиона 567 тысяч 456)

Answer 2

Чтобы определить, какие цифры Саша должен стереть для получения наибольшего возможного числа, кратного 9, давайте воспользуемся правилом делимости на 9. Согласно этому правилу, число кратно 9, если сумма его цифр также кратна 9.

Сумма всех цифр числа \(456745674567 + 456745674567\) равна: \[4 + 5 + 6 + 7 + 4 + 5 + 6 + 7 + 4 + 5 + 6 + 7 = 66.\]

Теперь нам нужно определить, какие цифры стоит стереть, чтобы сумма оставшихся цифр была кратна 9. Очевидно, что сумма текущих цифр уже кратна 9, поэтому мы можем стереть любые цифры, и сумма останется кратной 9.

Таким образом, Саша может стереть любые цифры и получить наибольшее возможное число, кратное 9.