Question

Х²-4х=45, помогите пожалуйста ​

Answer 1

$x^{2} -4x=45\\x^{2} -4x-45=0\\x^{2} +5x-9x-45=0\\x*(x+5)-9(x+5)=0\\(x+5)(x-9)=0\\x+5=0;x-9=0\\x_{1}=-5;x_{2}=9$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения х² - 4х = 45, можно применить методы факторизации, дискриминанта или использовать формулу квадратного корня.

Метод факторизации:

Выражаем уравнение в виде (х - а)(х + b) = 0, где а и b - числа, умножение которых даст -45, а их разность даст -4. Подбираем числа а и b, чтобы выполнялись следующие условия: а * b = -45 а - b = -4

Решив эту систему уравнений, найдем, что а = -9 и b = 5. Теперь перепишем уравнение в виде (х - 9)(х + 5) = 0 и решим его с помощью свойства нулевого произведения: Х - 9 = 0 или Х + 5 = 0 Из первого уравнения получаем Х = 9, из второго Х = -5.

Таким образом, корнями уравнения х² - 4х = 45 являются числа 9 и -5.

Метод дискриминанта:

Дискриминант квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 равен D = b² - 4ac. В нашем случае a = 1, b = -4, c = -45. Вычисляем дискриминант: D = (-4)² - 4 * 1 * (-45) = 16 + 180 = 196.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет рациональных корней.

В нашем случае D > 0, значит уравнение имеет два корня.

Используя формулу квадратного корня, находим корни уравнения: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-(-4) + √196) / (2 * 1) = (4 + 14) / 2 = 18 / 2 = 9 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-(-4) - √196) / (2 * 1) = (4 - 14) / 2 = -10 / 2 = -5

Итак, корнями уравнения х² - 4х = 45 являются числа 9 и -5.