Question

Скоротіть дріб 3x⁴y/27x³y​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{ {3x}^{4} y}{ {27x}^{3} y} = \frac{3 {x}^{4} }{ {27x}^{3} } = \frac{3x}{27} = \frac{x}{9}$

Answer 2

Щоб скоротити дріб \(\frac{3x^4y}{27x^3y}\), спростимо чисельник та знаменник.

Чисельник: \(3x^4y\) Знаменник: \(27x^3y\)

Спочатку скористаємося правилом множення експонент. Якщо ми маємо вираз \(a^m \cdot a^n\), то результат буде \(a^{m+n}\). Застосуємо це правило до членів змінних \(x\) та \(y\):

Чисельник: \(3x^4y = 3 \cdot x^{4-1} \cdot y^1 = 3x^3y\) Знаменник: \(27x^3y = 27 \cdot x^{3-1} \cdot y^1 = 27x^2y\)

Тепер, коли ми маємо спрощені чисельник та знаменник, можемо скоротити дріб:

\(\frac{3x^4y}{27x^3y} = \frac{3x^3y}{27x^2y}\)

Тепер поділімо коефіцієнти, а також поділімо змінні \(x\) та \(y\):

\(\frac{3x^3y}{27x^2y} = \frac{3}{27} \cdot \frac{x^3}{x^2} \cdot \frac{y}{y}\)

Спростимо коефіцієнти та змінні:

\(\frac{3}{27} = \frac{1}{9}\)

\(\frac{x^3}{x^2} = x^{3-2} = x\)

\(\frac{y}{y} = 1\)

Отже, спрощений вигляд дробу \(\frac{3x^4y}{27x^3y}\) дорівнює \(\frac{1}{9}x\).