Question

на шкільній вікторині було запропоновано 33 питання. за кожну правильну відповідь учню зараховували 7 балів, а за неправильну з нього знімали 12 балів. на скільки питань відповів учень та скільки правильних відповідей він дав, якщо він набрав 77 балів і відомо, що принаймі один раз учень помилився?

Answer 1

Якщо учень правильно відповів на Х питань, а допустив Y помилок. то отримуємо рівняння

7 * Х - 12 * Y = 77

З даного рівняння бачимо, що Y має ділитися на 7.

При  Y = 7   X = (12 * 7 + 77) / 7 = 161 / 7 = 23

При  Y = 14  кількість правильних відповідей перевищує 33, тому учень відповідав на 30 питань. давши 23 правильні відповіді і 7 разів помилившись.