Question

Упростите выражения: 2cos²a/6-1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\frac{2cos^2a}{6} -1=\frac{cos^2a}{3}-1= \frac{cos^2a}{3}-\frac{3}{3}=\frac{cos^2a-3}{3}$...

Answer 2

Давайте упростим выражение \( \frac{2\cos^2(a)}{6} - 1 \).

1. В начале упростим числитель. У нас есть \(2\cos^2(a)\).

2. Используем тригонометрическую идентичность \(\cos^2(a) = 1 - \sin^2(a)\).

\[ 2\cos^2(a) = 2(1 - \sin^2(a)) = 2 - 2\sin^2(a) \]

3. Теперь мы можем записать наше исходное выражение с упрощенным числителем:

\[ \frac{2 - 2\sin^2(a)}{6} - 1 \]

4. Разделим каждый член на 6:

\[ \frac{2 - 2\sin^2(a)}{6} - \frac{6}{6} \]

5. Упростим:

\[ \frac{2 - 2\sin^2(a) - 6}{6} \]

6. Объединим числители:

\[ \frac{-4 - 2\sin^2(a)}{6} \]

7. Теперь разделим каждый член на -2:

\[ \frac{-4}{-2} - \frac{2\sin^2(a)}{-2} \]

8. Упростим:

\[ 2 + \sin^2(a) \]

Таким образом, упрощенное выражение \( \frac{2\cos^2(a)}{6} - 1 \) равно \( 2 + \sin^2(a) \).