Question

Помогите. Найдите неопределенные интегралы S(5x^3+6x-4)dx s(8x-2)^2dx

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения неопределенных интегралов будем использовать формулы интегрирования и свойства интегралов.

1. Начнем с первого интеграла: ∫(5x^3 + 6x - 4)dx. Для интегрирования каждого слагаемого нам понадобятся следующие формулы: - ∫x^n dx = (1/(n+1)) * x^(n+1) + C, где n - целое число. Применяя данную формулу, получим: ∫(5x^3)dx = (1/4) * x^4 + C1, ∫(6x)dx = (6/2) * x^2 + C2, ∫(-4)dx = (-4) * x + C3. Таким образом, первый интеграл равен: ∫(5x^3 + 6x - 4)dx = (1/4) * x^4 + 3x^2 - 4x + C.

2. Теперь рассмотрим второй интеграл: ∫(8x-2)^2 dx. Для интегрирования данного выражения нам понадобится формула: - ∫(a + b*x)^n dx = (1/(b*(n+1))) * (a + b*x)^(n+1) + C, где a и b - константы. Применяя данную формулу, получим: ∫(8x-2)^2 dx = (1/(8*3)) * (8x-2)^3 + C4, ∫(8x-2)^2 dx = (1/(24)) * (8x-2)^3 + C4. Таким образом, второй интеграл равен: ∫(8x-2)^2 dx = (1/(24)) * (8x-2)^3 + C4.

Итоговый ответ: ∫(5x^3 + 6x - 4)dx + ∫(8x-2)^2 dx = (1/4) * x^4 + 3x^2 - 4x + C + (1/24) * (8x-2)^3 + C4, где C и C4 - произвольные постоянные.