Question

Дело было в Мексике. Маленькой Консуэлле поручили за несколько дней посадить в одну линию ровно 385 кактусов. Консуэлла должна каждый следующий день сажать по одному кактусу во все промежутки между уже посаженными. Ей очень не хочется заниматься этой работой. На какое наибольшее количество дней ей удастся растянуть эту работу?​

Answer 1

Ответ: 8 дней.

Объяснение:

Решаем с конца.

8 день - 385

Пополам делим, округляем в большую сторону.

7 день - 193

6 день- 97

5 день- 49

4 день- 25

3 день- 13

2 день- 7

1 день- 4

Answer 2

Консуэлле должна посадить 385 кактусов в одну линию, а затем каждый следующий день сажать по одному кактусу во все промежутки между уже посаженными. Она хочет растянуть эту работу на наибольшее количество дней. Давайте рассмотрим, как она может это сделать.

Расчет количества дней

Чтобы рассчитать наибольшее количество дней, на которое Консуэлле может растянуть работу, мы можем использовать простую математическую формулу. Поскольку каждый день она сажает по одному кактусу во все промежутки между уже посаженными, мы можем представить это как последовательность арифметической прогрессии.

Длина прогрессии будет равна 385 (количество кактусов, которые нужно посадить), а разность будет равна 1 (каждый день она сажает по одному кактусу). Таким образом, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти количество дней.

Решение

Формула для суммы арифметической прогрессии имеет вид:

S = (n/2)(a + l),

где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, l - последний элемент.

В нашем случае, n = 385 (количество кактусов), a = 1 (первый элемент), l - неизвестно (последний элемент).

Мы хотим найти количество дней, поэтому нам нужно найти l.

Расчет последнего элемента

Чтобы найти последний элемент, мы можем использовать формулу:

l = a + (n - 1)d,

где d - разность.

В нашем случае, a = 1, n = 385, d = 1.

Подставляя значения в формулу, получаем:

l = 1 + (385 - 1) * 1 = 1 + 384 = 385.

Теперь у нас есть значение последнего элемента (l = 385), и мы можем использовать его для расчета количества дней.

Расчет количества дней

Подставляя значения в формулу для суммы арифметической прогрессии, получаем:

S = (n/2)(a + l) = (385/2)(1 + 385) = 192.5 * 386 = 74305.

Таким образом, сумма арифметической прогрессии равна 74305.

Чтобы найти количество дней, мы можем использовать обратную формулу:

S = (n/2)(a + l),

где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, l - последний элемент.

Мы знаем, что S = 74305, n = неизвестно (количество дней), a = 1, l = 385.

Подставляя значения в формулу, получаем:

74305 = (n/2)(1 + 385).

Решая уравнение, получаем:

74305 = (n/2)(386).

Умножаем обе части уравнения на 2:

148610 = n * 386.

Делим обе части уравнения на 386:

n = 148610 / 386 ≈ 385.06.

Таким образом, Консуэлле сможет растянуть работу на примерно 385 дней.