Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО! ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!! порівняйте 27¹⁰ і 9¹⁶ Тема: Цілі вирази. Степінь із натуральним показником. Одночлени​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$27^{10}$ = $(3^{3}) ^{10}$=$3^{3*10}$=$3^{30}$

$9^{16}$ = $(3^{2})^{16}$ = $3^{2*16}$ = $3^{32}$

$3^{32}$ > $3^{30}$ ⇒ $9^{16}$ > $27^{10}$

Answer 2

Звучит, як важливе питання! Давайте розглянемо обидва вирази та порівняємо їх.

1. 27¹⁰: - Це означає підняти 27 до ступеня 10. - 27 уявляється як основа, а 10 - це показник ступеня. - Щоб знайти значення, потрібно перемножити 27 саме на себе 10 разів. - \(27^{10} = 27 \times 27 \times 27 \times 27 \times 27 \times 27 \times 27 \times 27 \times 27 \times 27\).

2. 9¹⁶: - Це означає підняти 9 до ступеня 16. - 9 уявляється як основа, а 16 - це показник ступеня. - Щоб знайти значення, потрібно перемножити 9 саме на себе 16 разів. - \(9^{16} = 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9\).

Тепер давайте порівняємо ці два значення:

Помітно, що \(27^{10}\) містить більше множників (десяти), ніж \(9^{16}\) (шістнадцять). Це означає, що \(27^{10}\) буде значно більшим числом, оскільки в кожному множнику ми маємо число 27, тоді як в \(9^{16}\) у нас тільки число 9.

Отже, можна визначити, що \(27^{10}\) є більшим числом, ніж \(9^{16}\).