Question

1) 4х^2 -у^2 = 4 2) х^3 - 9у^2 = 14

Answer 1

Ответ: 4x²-y²=4

x²- 1/4 y²=1

x²- y²/4= 1

гипербола с центром (0, 0)

Объяснение:если что, там где я писала /, это дробь

Answer 2

Для решения системы уравнений, приведем ее к удобному виду. Заметим, что в первом уравнении есть член с у, а во втором - член без у. Чтобы избавиться от этого, выразим у^2 из первого уравнения:

у^2 = 4х^2 - 4

Подставим это выражение во второе уравнение:

х^3 - 9(4х^2 - 4) = 14

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

х^3 - 36х^2 + 36 = 14

х^3 - 36х^2 + 22 = 0

Данное уравнение третьей степени нельзя решить аналитически. Но можно воспользоваться графическим методом и методом итераций, чтобы найти приближенное значение корня.

Построим график функции y = х^3 - 36х^2 + 22 и найдем его пересечение с осью Ох:

Корень уравнения приблизительно равен х ≈ 0.61

Заметим, что при x = 0.61, у^2 ≈ 4х^2 - 4 ≈ 4 * 0.61^2 - 4 ≈ 1.47

Теперь найденные значения x и у можно подставить в первое уравнение, чтобы проверить, выполняется ли оно:

4 * 0.61^2 - 1.47 = 4

Мы видим, что это уравнение выполняется.

Таким образом, найденное приближенное решение системы уравнений равно x ≈ 0.61 и y ≈ 1.47.