Question

3 3. При пересечении двух прямых образовалось 4 угла. Один из них в 9 раз меньше другого. Найдите градусные меры этих углов.​

Answer 1

Пусть один угол x
Тогда второй 2x
Вместе они равны 180градусом
3x=180
X=60
Углы по 60 120,60 120

Answer 2

Пусть углы образованы пересекающимися прямыми \(a\) и \(b\), и нам известно, что образовалось 4 угла, и один из них в 9 раз меньше другого. Обозначим меньший угол через \(x\), а больший - через \(9x\).

Итак, у нас есть 4 угла. Два из них - это углы между прямыми \(a\) и \(b\), и два других - это соответствующие углы (смежные с предыдущими углами).

1. Первый угол между прямыми \(a\) и \(b\) - это \(x\). 2. Второй угол между прямыми \(a\) и \(b\) - это \(9x\).

Теперь посмотрим на соответствующие углы:

3. Третий угол - это также \(x\) (смежный с первым углом). 4. Четвертый угол - это \(9x\) (смежный с вторым углом).

Сумма всех углов вокруг точки (то есть углов, образованных пересекающимися прямыми) равна \(360^\circ\).

\[x + 9x + x + 9x = 360\]

Упростим уравнение:

\[20x = 360\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{360}{20} = 18\]

Теперь мы можем найти градусные меры углов:

1. \(x\) - первый угол: \(18^\circ\) 2. \(9x\) - второй угол: \(9 \times 18 = 162^\circ\) 3. \(x\) - третий угол: \(18^\circ\) 4. \(9x\) - четвертый угол: \(9 \times 18 = 162^\circ\)

Таким образом, градусные меры углов равны: \(18^\circ, 162^\circ, 18^\circ, 162^\circ\).