Question

Спростіть вираз:6а/а-7-21/а+7+6а^2/49-а^2

Answer 1

Объяснение:

$\frac{6a}{a - 7} - \frac{21}{a + 7} + \frac{6a {}^{2} }{49 - a {}^{2} } =\frac{6a\left(a+7\right)}{\left(a-7\right)\left(a+7\right)}-\frac{21\left(a-7\right)}{\left(a-7\right)\left(a+7\right)}+\frac{6a^{2}}{49-a^{2}} =\frac{6a\left(a+7\right)-21\left(a-7\right)}{\left(a-7\right)\left(a+7\right)}+\frac{6a^{2}}{49-a^{2}} =\frac{6a^{2}+42a-21a+147}{\left(a-7\right)\left(a+7\right)}+\frac{6a^{2}}{49-a^{2}} =\frac{21a+147+6a^{2}}{\left(a-7\right)\left(a+7\right)}+\frac{6a^{2}}{49-a^{2}} =\frac{21a+147+6a^{2}}{\left(a-7\right)\left(a+7\right)}+\frac{6a^{2}}{\left(a-7\right)\left(-a-7\right)} =\frac{21a+147+6a^{2}}{\left(a-7\right)\left(a+7\right)}+\frac{-6a^{2}}{\left(a-7\right)\left(a+7\right)} =\frac{21a+147+6a^{2}-6a^{2}}{\left(a-7\right)\left(a+7\right)} =\frac{21a+147}{\left(a-7\right)\left(a+7\right)} =\frac{21\left(a+7\right)}{\left(a-7\right)\left(a+7\right)} =\frac{21}{a-7}$

Answer 2

Щоб спростити вираз, спробуємо об'єднати подібні доданки і скоротити знаменник.

Вираз: 6а/а - 7 - 21/а + 7 + 6а^2/49 - а^2

Спочатку розглянемо перші два доданки: 6а/а - 7. За правилами алгебри, коли віднімаємо однакові вирази, результат буде нулем. Тому 6а/а - 7 буде дорівнювати 0 - 7, або просто -7.

Тепер розглянемо наступні два доданки: -21/а + 7. Щоб знайти спільний знаменник для цих доданків, потрібно помножити -21 на 7, що дасть -147, і знаменник стане а * 7 (або 7а). Тоді ми отримаємо (-147 + 7а)/7а.

Далі ми маємо доданок 6а^2/49. Цей доданок не можна спростити далі, оскільки немає жодного спільного множника для чисельника і знаменника. Тому лишаємо його таким, як він є.

Нарешті, ми маємо доданок -а^2. Так само, як і з попереднім доданком, цей доданок не можна спростити далі, тому залишаємо його як -а^2.

Тепер зберемо всі доданки разом:

-7 + (-147 + 7а)/7а + 6а^2/49 - а^2

Тепер можна спростити доданки шляхом знаходження спільного знаменника для перших трьох доданків. Спільним знаменником буде 7а * 49, або 343а.

Отримуємо:

(-7 * 343а + (-147 + 7а) * 49 + 6а^2) / 343а - а^2

Тепер можемо розподілити множники всередині дужок:

(-2401а + (-147 * 49 + 7а * 49) + 6а^2) / 343а - а^2

Тепер обчислимо множення:

(-2401а + (-7203а + 343а) + 6а^2) / 343а - а^2

(-2401а - 6859а + 6а^2) / 343а - а^2

(-9259а + 6а^2) / 343а - а^2

Таким чином, спрощений вираз буде: (-9259а + 6а^2) / 343а - а^2.