Question

При каких значениях переменной имеет смысл выражение√6х-9+√2х-5 помогите пж

Answer 1

Ответ:

[2,5;+∞)

Объяснение:

Выражение имеет смысл, когда подкоренные выражения, входящие в него являются неотрицательными, т.е.

$\left \{ {{6x-9\geq 0} \atop {2x-5\geq 0}} \right. =>\left \{ {{6x\geq 9} \atop {2x\geq 5}} \right.=>\left \{ {{x\geq 1,5} \atop {x\geq 2,5}} \right.=>x\geq 2,5$

Т.е. х∈[2,5;+∞)

Answer 2

Для определения значений переменной, при которых выражение имеет смысл, мы должны учесть ограничения на аргументы внутри корней.

В данном случае у нас есть два корня √6х-9 и √2х-5.

1) √6х-9: аргумент под корнем должен быть неотрицательным, поэтому: 6х-9 ≥ 0 6х ≥ 9 х ≥ 9/6 х ≥ 3/2

2) √2х-5: аргумент под корнем должен быть неотрицательным, поэтому: 2х-5 ≥ 0 2х ≥ 5 х ≥ 5/2

Соответственно, выражение имеет смысл при x ≥ 3/2 и x ≥ 5/2, то есть значение переменной должно быть больше или равно 3/2.