Question

Дана арифметическая прогрессия a1,a2,…,a80. Известно, что a3=9.8, а разность прогрессии d=0.6. Найдите сумму {a1}+{a2}+…+{a80}. Через {x} обозначена дробная доля числа x, то есть разность между x и наибольшим целым числом, не превосходящим x, например: {4.7}=0.7, {−513}=23 и т.д.

Answer 1

Ответ:3168

Объяснение:s=((2a1+d(n-1)) /2) *n

Answer 2

Дано, что арифметическая прогрессия имеет первый элемент a1, разность d и восьмидесятый элемент a80. Также известно, что a3 = 9.8.

Мы можем использовать формулу для нахождения n-го элемента арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d

Используя известные данные, мы можем найти a1:

a3 = a1 + (3-1)d 9.8 = a1 + 2d

Также дано, что d = 0.6, поэтому:

9.8 = a1 + 2(0.6) 9.8 = a1 + 1.2

Вычитая 1.2 с обеих сторон:

a1 = 9.8 - 1.2 a1 = 8.6

Теперь у нас есть первый элемент арифметической прогрессии a1 = 8.6 и разность d = 0.6.

Мы хотим найти сумму всех элементов прогрессии от a1 до a80. Мы можем использовать формулу для суммы первых n элементов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

В данном случае, n = 80.

Sn = (80/2)(2(8.6) + (80-1)(0.6)) = 40(17.2 + 79(0.6)) = 40(17.2 + 47.4) = 40(64.6) = 2584

Таким образом, сумма элементов прогрессии от a1 до a80 равна 2584.