Question

В треугольнике АBC угол C = 90°, sin B = 0, 28, BC = 24. Найди АВ

Answer 1

Ответ:

из определения тригонометрических функций острых углов прямоугольного треугольника и основного тригонометрического тождества:

sin A=\sqrt{1-cos^2 A}=\sqrt{1-0.28^2}=0.96;sinA=

1−cos

2

A

=

1−0.28

2

=0.96;

sin A=\frac{BC}{AB}; AB=\frac{BC}{sin A}=24:0.96=25sinA=

AB

BC

;AB=

sinA

BC

=24:0.96=25

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии. Вот подробное решение:

В треугольнике ABC угол C = 90°, sin B = 0,28, BC = 24. Найди AB.

Решение:

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике ABC:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Из условия задачи, BC = 24. Найдем AC:

AC = BC / sin B

AC = 24 / 0,28

AC ≈ 85,71

Подставим найденное значение AC в теорему Пифагора и решим уравнение относительно AB:

AB^2 + 24^2 = 85,71^2

AB^2 = 85,71^2 - 24^2

AB^2 ≈ 6529,15

AB = √6529,15

AB ≈ 80,81

Ответ: AB ≈ 80,81.

Answer 3

Дано, что угол C равен 90°, sin B равен 0,28 и bc равно 24.

Используя теорему Синусов, мы можем найти сторону AB.

Теорема Синусов гласит: a/sinA = b/sinB = c/sinC

Применяя эту теорему к нашему треугольнику, получаем: ab/sinC = bc/sinA

Заметим, что sinC = sin90° = 1, и sinA = sin180° - 90° - B = sin90° - B = cosB.

Теперь мы можем переписать уравнение: ab/1 = 24/cosB

ab = 24/cosB

Мы знаем, что sinB = 0,28. Мы также знаем, что sin^2B + cos^2B = 1, поэтому 0,28^2 + cos^2B = 1 cos^2B = 1 - 0,28^2 cos^2B = 1 - 0,0784 cos^2B = 0,9216 cosB = √0,9216 cosB ≈ 0,96

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение: ab = 24/cosB ab ≈ 24/0,96 ab ≈ 25

Таким образом, длина AB равна приблизительно 25.