Question

Знайти похідну функції y= 2+ cos x

Answer 1

Ответ:

-sin x

Объяснение:

y' = (2+ cos x)' = 2'+(cos x)' = 0-sin x = -sin x

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = 2cos(x), ми можемо використати правило диференціювання для функції косинус:

d/dx(cos(x)) = -sin(x)

Оскільки функція y = 2cos(x) має множник 2, ми можемо також використати правило диференціювання для констант:

d/dx(c * f(x)) = c * d/dx(f(x)), де c - константа

Тому, щоб знайти похідну функції y = 2cos(x), ми можемо застосувати обидва ці правила:

d/dx(y) = d/dx(2cos(x)) = 2 * d/dx(cos(x)) = 2 * (-sin(x)) = -2sin(x)

Таким чином, похідна функції y = 2cos(x) дорівнює -2sin(x).

Це є формула для обчислення похідної функції y = 2cos(x):

dy/dx = -2sin(x)

Якщо вам потрібно обчислити значення похідної в конкретній точці, вам потрібно підставити значення цієї точки у формулу. Наприклад, якщо ви хочете знайти похідну функції y = 2cos(x) в точці x = π/4, ви можете замінити x на π/4 у формулі для похідної:

dy/dx = -2sin(π/4)

За допомогою тригонометричного значення sin(π/4) = √2/2, ми можемо обчислити:

dy/dx = -2 * (√2/2) = -√2

Таким чином, похідна функції y = 2cos(x) в точці x = π/4 дорівнює -√2.