Question

Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 42 см². найдите стороны прямоугольника.​

Answer 1

P = 2a+2b = 26 => a+b = 13 => a = 13-b
S = a*b = 42 => (при а = 13-b) S = (13-b)*b = 42

13b - b^2 = 42
-b^2+13b-42 = 0
b^2 - 13b + 42 = 0
D = b^2-4ac = 169 - 4*1*42 = 169 - 168 = 1
b1 = (-b+√D):2a = (13+1):2 = 7
b2 = (-b-√D):2a = (13-1):2 = 6

Случай 1. При b=7.
P = 2a + 2b = 26 => P = 2a + 14 = 26 => a=6
Проверим через формулу площади, чтобы удостовериться, что данные правильные.
S = a*b = 6*7 = 42 чтд, подходит

Случай 2. При b=6.
P = 2a + 2b = 26 => P = 2a + 12 = 26 => a=7
Проверим через формулу площади, чтобы удостовериться, что данные правильные.
S = a*b = 7*6 = 42 чтд, подходит

Стороны прямоугольника – 6 и 7 (так как в условии не указано, что больше - длина или ширина, это не принципиально, в ответ пишем 6 и 7).

Ответ: стороны прямоугольника равны 6 и 7.

Answer 2

Ответ: 6 см и 7 см. См фото.

Объяснение:

Answer 3

Пусть стороны прямоугольника равны a и b (a - длина, b - ширина). Тогда по определению периметра: 2a + 2b = 26

Разделим это уравнение на 2: a + b = 13 (1)

По определению площади прямоугольника: a * b = 42 (2)

Теперь решим систему уравнений (1) и (2) методом подстановки. Возьмем значение a = 1 из уравнения (2):

1 * b = 42 b = 42

Подставляем найденное значение b в уравнение (1):

a + 42 = 13 a = 13 - 42 a = -29

Таким образом, получаем, что сторона прямоугольника a равна -29 см, а сторона b равна 42 см.

Однако, полученный результат некорректен, поскольку в задаче о прямоугольнике предполагается использование положительных величин. Следовательно, у нас ошибка, и задача некорректна.