Question

Оцініть периметр Р прямокутника зі сторонами 1<a<3,3<b<5​

Answer 1

1<а<3

3<b<5

умножим на 2 наши неравенства:

2<2a<6

6<2b<10

и сложим :

8<2(a+b)<16

периметр :

p=2(a+b)

поэтому 8<p<16

Answer 2

Периметр (P) прямокутника визначається за формулою:

\[ P = 2a + 2b \]

У вашому випадку, довжина сторін прямокутника позначена як \( a \) і \( b \), де \( 1 < a < 3 \) і \( 3 < b < 5 \).

Підставимо ці значення в формулу периметра:

\[ P = 2a + 2b \]

\[ P = 2(1) + 2b \] (замінимо \( a \) на 1)

\[ P = 2 + 2b \]

Тепер, оскільки \( 3 < b < 5 \), ми можемо сказати, що \( b \) - це число між 3 і 5. Помножимо обидва числа на 2:

\[ 2 \cdot 3 < 2b < 2 \cdot 5 \]

\[ 6 < 2b < 10 \]

Тепер додамо 2 до всіх частин нерівності:

\[ 8 < 2 + 2b < 12 \]

Отже, ми отримали діапазон значень для периметра прямокутника:

\[ 8 < P < 12 \]

Таким чином, периметр прямокутника буде більшим за 8 і меншим за 12.