Question

Нужно найти минимальный период y=sin2x​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\pi}$

Объяснение:

$y = \sin 2x$

Буквой $T$ обозначают период функции

Период sin x: $T = 2\pi$

По теореме период функции $y = \sin 2x$: $T_{1} = \dfrac{T}{k} = \dfrac{2\pi }{2} = \pi$

Так как $2\pi$ - главный период функции $\sin x$, а по определению главным периодом является минимальный положительный период, то минимальный положительный период функции $y = \sin 2x$ $T_{1} = \pi$

Answer 2

Для того чтобы найти минимальный период функции y = sin^2(x), мы должны рассмотреть период функции sin^2(x).

Функция sin^2(x) - это квадрат синуса функции sin(x). Синус имеет период 2π, что означает, что он повторяется каждые 2π радиан. Теперь, чтобы найти период sin^2(x), нам нужно учесть, что квадрат синуса всегда находится в диапазоне от 0 до 1.

Поскольку sin^2(x) находится в диапазоне от 0 до 1, он будет повторяться наименьшее количество раз, когда sin(x) будет равен 1. То есть sin(x) должен достигать своего максимального значения.

Максимальное значение sin(x) равно 1, когда аргумент x равен π/2 или 90 градусам. Таким образом, sin^2(x) будет повторяться с наименьшим периодом, когда x будет равен π/2 или его кратному числу.

Поэтому минимальный период функции y = sin^2(x) равен π/2 или примерно 1.571 радиан.