Question

Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 2:3:5:8. Кути запишіть через кому, від найбільшого до найменшого. ПРОШУ СРОЧНООО​

Answer 1

Ответ:

40°;   60°;   100°;   160°.

Объяснение:

Cумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.

2х + 3х + 5х + 8х = 360°

18х = 360°

х = 20°

1-й угол:  2х = 40°

2-й угол: 3х = 60°

3-й угол: 5х = 100°

4-й угол: 8х = 160°

Answer 2

Для знаходження кутів чотирикутника, вам слід скористатися властивістю, що сума всіх кутів чотирикутника дорівнює 360 градусів. Також, враховуючи пропорційність кутів за числами 2:3:5:8, ви можете представити кути як кратності деякого коефіцієнта.

Нехай кут 1 має міру 2x градуси, кут 2 - 3x градуси, кут 3 - 5x градусів, і кут 4 - 8x градусів.

Згідно властивості суми кутів чотирикутника:

\[2x + 3x + 5x + 8x = 360\]

Об'єднавши подібні члени:

\[18x = 360\]

Розділимо обидві сторони на 18:

\[x = \frac{360}{18} = 20\]

Отже, тепер ми знаємо значення x. Тепер можемо знайти міру кожного кута:

1. Кут 1: \(2x = 2 \times 20 = 40\) градусів 2. Кут 2: \(3x = 3 \times 20 = 60\) градусів 3. Кут 3: \(5x = 5 \times 20 = 100\) градусів 4. Кут 4: \(8x = 8 \times 20 = 160\) градусів

Отже, кути чотирикутника мають міри: 160°, 100°, 60°, і 40°. Запишемо їх в порядку від найбільшого до найменшого:

\[160°, 100°, 60°, 40°\]

Це і є відповідь на ваше питання.