Question

Определите знак разности √1/3 - ⁴√1/3

Answer 1

Ответ:

Вот ответ бро(хз)кхм кс

Answer 2

Для определения знака разности между \(\sqrt[3]{\frac{1}{3}}\) и \(\sqrt[4]{\frac{1}{3}}\), давайте вычислим каждое из этих значений.

1. \(\sqrt[3]{\frac{1}{3}}\):

\(\sqrt[3]{\frac{1}{3}}\) означает поиск кубического корня из \(\frac{1}{3}\). Кубический корень из числа можно найти, возводя это число в степень \(1/3\).

\(\sqrt[3]{\frac{1}{3}} = \left(\frac{1}{3}\right)^{1/3} = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}\).

2. \(\sqrt[4]{\frac{1}{3}}\):

\(\sqrt[4]{\frac{1}{3}}\) означает поиск четвертого корня из \(\frac{1}{3}\). Четвертый корень из числа можно найти, возводя это число в степень \(1/4\).

\(\sqrt[4]{\frac{1}{3}} = \left(\frac{1}{3}\right)^{1/4}\).

Теперь мы имеем два выражения и можем сравнить их, чтобы определить знак разности:

\(\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\) и \(\left(\frac{1}{3}\right)^{1/4}\).

Давайте сосредоточимся на числителях. Оба числителя равны 1, так что нам нужно сравнить знаменатели \(\sqrt[3]{3}\) и \(3^{1/4}\).

Для этого приведем оба знаменателя к общему знаменателю, который будет 12. Тогда:

\(\sqrt[3]{3} = \left(3^{1/3}\right) = \left(3^{4/12}\right) = \left(\sqrt[4]{3^4}\right) = 3^{1/4}\).

Таким образом, оба знаменателя равны, и разность между \(\sqrt[3]{\frac{1}{3}}\) и \(\sqrt[4]{\frac{1}{3}}\) равна 0.

Итак, \(\sqrt[3]{\frac{1}{3}} - \sqrt[4]{\frac{1}{3}} = 0\).