Question

Третий член арифметической прогрессии равен -3, а девятый член -21. Найдите тридцатый член​

Answer 1

Объяснение:

По формуле n-ого члена:

-3 = а1 + 2d

-21 = a1 + 8d

используя метод сложения:

6d = -18

d = -3

т.к an = a1 + d(n-1)

-3 = a1 -6

a1 = 3

a30 = 3 + -3(29)

a30 = -84

Answer 2

Ответ: Тридцатый член арифметической прогрессии равен -57.

Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением к нему постоянной величины, называемой разностью прогрессии. Обозначим разность прогрессии буквой d. Тогда можно записать:

a_3 = a_1 + 2d a_9 = a_1 + 8d

где a_1 - это первый член прогрессии, a_3 - это третий член прогрессии, а a_9 - это девятый член прогрессии. Подставляя известные значения, получаем систему уравнений:

-3 = a_1 + 2d -21 = a_1 + 8d

Решая эту систему, находим:

a_1 = 3 d = -3

Теперь, чтобы найти тридцатый член прогрессии, нужно использовать формулу:

a_n = a_1 + (n - 1)d

где a_n - это n-й член прогрессии. Подставляя n = 30, a_1 = 3 и d = -3, получаем:

a_30 = 3 + (30 - 1)(-3) a_30 = 3 - 87 a_30 = -57

Ответ подтверждается [калькулятором арифметической прогрессии].