Question

У танцювальному гуртку 17 учасників - 9 дівчат і 8 хлопчиків. Скількома способами можна обрати на змагання двох учасників однієї статі?

Answer 1

Объяснение:

1 девушку девятью, вторую- уже восемью. аналогично с парнями

9*8+8*7=128

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання. У вас є танцювальний гурток з 17 учасників, з яких 9 дівчат і 8 хлопчиків. Вам потрібно визначити, скільки існує способів обрати на змагання двох учасників однієї статі.

1. Обираємо 2 дівчат: Кількість способів обрати 2 дівчат з 9: \[ C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36. \]

2. Обираємо 2 хлопчиків: Кількість способів обрати 2 хлопчиків з 8: \[ C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28. \]

3. Обираємо 2 особи з однаковою статтю: Тут у нас два варіанти – обрати 2 дівчат або обрати 2 хлопчиків. Сума виборів: \(36 + 28 = 64.\)

Отже, існує 64 способи обрати на змагання двох учасників однієї статі в танцювальному гуртку.